在手工折紙中，我們常常會(huì)遇到如何對(duì)一個(gè)角進(jìn)行三等分，然后對(duì)其進(jìn)行折疊的問(wèn)題!

如何三等分一個(gè)角?根據(jù)伽羅瓦理論，您打算只使用尺子和圓規(guī)是根本無(wú)法做到的，因此可以直接放棄這樣的嘗試。不過(guò)您也可能尋找到一些近似值的方法。但是在這折紙或者是剪紙中，需要的是絕對(duì)精確的分角!

下面將要介紹的這種分角方法也許您需要了解一下。

我們需要尋找的答案就是如何畫出圖中那兩條虛線，而那兩條虛線加上面的實(shí)現(xiàn)與底邊，恰好對(duì)我們?cè)O(shè)定好的角進(jìn)行了三等分。

假設(shè)我們能夠如圖中所示畫出3個(gè)相等的直角三角形。

這些三角形相當(dāng)于是三等分了我們之前關(guān)注的那個(gè)角(里面是直角三角形，等邊對(duì)等角)，所以我們只要知道如何將他們“擺放”到那里就可以了!

選擇任何靠近底邊的高度h，以這個(gè)高度的水平線為折痕，將底邊向上折疊，然后復(fù)原，就留下了這個(gè)折痕。

這時(shí)我們需用得到的是圖中所畫的藍(lán)色線，而這個(gè)線的長(zhǎng)度應(yīng)該是上一步高度h的2倍，也就是2倍的h。

我們可以在紙片中按照之前的高度h將底邊連續(xù)向上折疊兩次，這樣就又得到了一個(gè)折痕。

有個(gè)這樣的“標(biāo)尺”，就很方便我們對(duì)那條假象出來(lái)的線條的尋找了。

將b點(diǎn)折向B點(diǎn)，而將d點(diǎn)折向D點(diǎn)，bd兩點(diǎn)是在圖形的左邊上，而B點(diǎn)是在最早制作的那個(gè)折痕上，D則是在最靠近底邊的折痕上。折過(guò)去以后，我們可以簡(jiǎn)單用鉛筆輕輕的畫出那個(gè)紅色線條。

這樣，我們就找到那個(gè)最終完成角三等分的邊了!