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        一年級數(shù)學下冊《100以內數(shù)的認識》優(yōu)質課教學設計一等獎

        《一年級數(shù)學下冊《100以內數(shù)的認識》優(yōu)質課教學設計一等獎》屬于數(shù)學教案中比較優(yōu)秀的內容,歡迎參考。

        一年級數(shù)學下冊《100以內數(shù)的認識》優(yōu)質課教學設計一等獎

        1、一年級數(shù)學下冊《100以內數(shù)的認識》優(yōu)質課教學設計一等獎

        第四單元:100以內數(shù)的認識

        單元教學內容:

        第四單元(100以內數(shù)的認識)

        單元教學重難點、關鍵:

        1、重點:100以內數(shù)的讀法和寫法。

        2、難點:數(shù)100以內數(shù),特別是數(shù)到幾十九、下一個整十數(shù)應該數(shù)幾十比較困難。

        3、關鍵:初步建立數(shù)位的概念,因此教材特別注意講清數(shù)位的意義,使學生在理解數(shù)位的意義的基礎上掌握讀法和寫法。了解數(shù)位的意義包括知道數(shù)位的名稱、數(shù)位的順序、每個數(shù)位上的計數(shù)單位和相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系。

        教學目標:

        1、引導學生觀察、操作,初步體驗數(shù)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生主動探究的精神。

        2、認識計數(shù)單位“一”和“十”,能夠熟練地一個一個地和一十一十地數(shù)出數(shù)量在100以內的物體個數(shù),懂得100以內的數(shù)是由幾個“十”和幾個“一”組成的,掌握100以內數(shù)的順序,會比較100以內數(shù)的大小。

        3、了解和掌握個位、十位的數(shù)位的概念。理解個位、十位上的數(shù)所表示的意義,能夠正確地、熟練地讀、寫100以內的數(shù)。

        4、能夠熟練地口算整十數(shù)加一位數(shù)和相應的減法。

        單元課時安排:約6課時

        NO:1

        教學內容:

        數(shù)數(shù),數(shù)的組成

        教學目標:

        1、認識計數(shù)單位“一”和“十”。能夠熟練地一個一個地或一十一十地數(shù)出數(shù)量在100以內的物體個數(shù)。

        2、掌握100以內的數(shù)是由幾個“十”和幾個“一”組成的。

        3、培養(yǎng)學生觀察、操作能力以及同學間的交流與合作的能力。

        教學重點:

        弄清數(shù)的組成

        教學難點:

        理解計數(shù)單位

        2、一年級數(shù)學下冊《100以內數(shù)的認識》優(yōu)質課教學設計

        第四單元:100以內數(shù)的認識

        單元教學內容:

        第四單元(100以內數(shù)的認識)

        單元教學重難點、關鍵:

        1、重點:100以內數(shù)的讀法和寫法。

        2、難點:數(shù)100以內數(shù),特別是數(shù)到幾十九、下一個整十數(shù)應該數(shù)幾十比較困難。

        3、關鍵:初步建立數(shù)位的概念,因此教材特別注意講清數(shù)位的意義,使學生在理解數(shù)位的意義的基礎上掌握讀法和寫法。了解數(shù)位的意義包括知道數(shù)位的名稱、數(shù)位的順序、每個數(shù)位上的計數(shù)單位和相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系。

        教學目標:

        1、引導學生觀察、操作,初步體驗數(shù)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生主動探究的精神。

        2、認識計數(shù)單位“一”和“十”,能夠熟練地一個一個地和一十一十地數(shù)出數(shù)量在100以內的物體個數(shù),懂得100以內的數(shù)是由幾個“十”和幾個“一”組成的,掌握100以內數(shù)的順序,會比較100以內數(shù)的大小。

        3、了解和掌握個位、十位的數(shù)位的概念。理解個位、十位上的數(shù)所表示的意義,能夠正確地、熟練地讀、寫100以內的數(shù)。

        4、能夠熟練地口算整十數(shù)加一位數(shù)和相應的減法。

        單元課時安排:約6課時

        NO:1

        教學內容:

        數(shù)數(shù),數(shù)的組成

        教學目標:

        1、認識計數(shù)單位“一”和“十”。能夠熟練地一個一個地或一十一十地數(shù)出數(shù)量在100以內的物體個數(shù)。

        2、掌握100以內的數(shù)是由幾個“十”和幾個“一”組成的。

        3、培養(yǎng)學生觀察、操作能力以及同學間的交流與合作的能力。

        教學重點:

        弄清數(shù)的組成

        教學難點:

        理解計數(shù)單位

        3、一年級數(shù)學下冊《100以內的加法和減法》 優(yōu)質課教學設計

        第6單元:100以內的加法和減法(一)

        1、整十數(shù)加、減整十數(shù)

        2、兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)

        3、兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)

        教材分析

        本單元教材是在學生基本掌握了100以內數(shù)的讀法、寫法和數(shù)的組成,以及整十數(shù)加一位數(shù)和相應的減法的基礎上進行教學的。這一單元的主要內容有:口算整十數(shù)加、減整十數(shù);口算兩位數(shù)加、減一位和整十數(shù);用加法和減法解決簡單的問題。另外,還有連加、連減和加減混合運算式題。

        教材內容安排如下:

        100以內的加、減法計算是學習多位數(shù)加、減法以及乘、除法的基礎。因此,這部分內容學習的好壞,將對以后計算的正確和迅速程度產生直接影響。用加法和減法解決簡單的實際問題,不僅利于學生在用數(shù)學中進一步領會加、減法的含義,而且還可以為今后發(fā)現(xiàn)和解決稍復雜的實際問題打下基礎。

        教學目標

        1.使學生會口算100以內整十數(shù)加、減整十數(shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)。

        2.使學生能夠運用所學的知識解決生活中的簡單問題。

        第1課時

        教學內容: 整十數(shù)加減整十數(shù)(P56—57例1及做一做,練習十1—3題)

        教學目標:

        1、 初步掌握兩位數(shù)加整十數(shù)(不進位)的口算方法,正確進行口算。

        2、 培養(yǎng)學生的心算能力、仔細審題的良好學習習慣。

        3、 通過小組學習,培養(yǎng)學生自主探索、合作交流能力。

        教學重點:正確掌握口算方法。

        教學難點:培養(yǎng)學生的心算能力。

        教學準備:主題圖

        教學過程:

        一、創(chuàng)設情景,生成問題

        (聽歌曲《春天在哪里》)

        1、師:春天到了,你發(fā)現(xiàn)了我們周圍發(fā)生了什么變化?你認識春天的什么花?

        (觀察書上的主題圖)

        2、師:瞧,這些美麗的花將我們的大自然裝點得多美??!你能估計一下,這里大概有多少盆花嗎?

        大概有多少黃花?多少紅花?

        師:你知道他們干什么的嗎?你怎么知道的?

        咱們都是少先隊員要學著助人為樂,今天我們就去幫助他擺花盆吧!

        二、探索交流,解決問題

        1、初步認識,出示例1圖

        師:看這里的鮮花可真漂亮,它們各有幾種顏色?有多少盆?你是怎樣最快的數(shù)出來的?

        你能自己看著這些花提出不同的問題嗎?

        4、人教版二年級數(shù)學下冊《萬以內數(shù)的認識》優(yōu)質課教案

        數(shù)的概念是學生學習數(shù)學的基礎,學生已經學習了“20以內數(shù)的認識”“100以內數(shù)的認識”,本學期將認數(shù)的范圍擴展到萬以內。在這一階段,學生將認識更大的自然數(shù)。它不僅是大數(shù)計算的基礎,而且是在日常生活中有著廣泛的應用,必須讓學生切實學好。

        一.本單元教材內容

        本單元內容包括數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)位的含義、數(shù)的順序和大小比較、近似數(shù)以及整百、整千數(shù)的加減法。教材將上述內容合成以下邏輯結構。

        二.教學總目標:

        根據(jù)教材的內容,確立了本單元的總目標:

        1.讓學生經歷數(shù)數(shù)的過程,體驗數(shù)的產生和作用。能認、讀、寫萬以內的數(shù),知道這些數(shù)是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成。能夠用符號和詞語描述萬以內數(shù)的大小。能說出各數(shù)位的名稱,識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。

        2.結合現(xiàn)實素材讓學生感受大數(shù)的意義,認識近似數(shù),并能結合實際進行估計。會口算整百、整千數(shù)加、減法。

        5、一年級數(shù)學下冊《 認識時間》優(yōu)質課教學設計

        人教版課標教材一年級下冊第七單元:認識時間

        教學目標:

        1.使學生會讀、寫幾時幾分。

        2.使學生知道1時=60分。

        3.培養(yǎng)學生珍惜時間的意識和習慣。

        教材分析:

        教材分兩個層次編排:第一層次是用5分5分數(shù)的方法讀取時間,并通過實際的操作,知道1時=60分。第二層次是在5分5分數(shù)的基礎上,再用1分1分數(shù)的方法讀取時間。按照從特殊到一般、從簡單到復雜的順序編排的,既符合兒童的認知規(guī)律,也符合平時人們看表讀時間的經驗與習慣。

        這部分教材在編排上有兩個顯著的特點。

        1.知識的呈現(xiàn)與生活實際相結合。由于時間是一個非常抽象的概念,教材注意結合生活實際,使學生利用自己的生活經驗,更好地理解時間概念。例如,教材一開始就從學生熟悉的上課情景引入,在練習十五中又編入了兩道與學生生活緊密聯(lián)系的習題(第1、8題),最后還安排了一個“生活中的數(shù)學”來說明時間在日常生活中的應用。通過這些生活中常見的實例,一方面可以使學生充分感受時間就在身邊的生活中,認識時間對生活有很大的幫助,另一方面可以提高學生學習數(shù)學的興趣。

        〖我的思考:課本的情境圖對后面的認知并沒有太大的作用。僅僅是感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,可以在第1題中去感受。并非一開始就要去感受這種聯(lián)系。〗

        2.用直觀的圖畫來呈現(xiàn)知識。在引出“1時=60分”的過程中,學生通過對圖中1小時里時針和分針轉動的范圍進行比較,就能對時與分的關系一目了然。

        第一課時:5分5分地認時間

        關鍵屬性:學生已經會認整時和半時,已經具有先計時后計分的方法。但是學生并未建立時針與分針的位置關聯(lián),學生把時針從一個整時到另一個整時認為是一下子跳過去的。建立時針和分針的位置的邏輯關系是本節(jié)課的關鍵之處。

        學生雖然知道半時用30表示,但是最這個30的來歷并不清楚。弄清30的來歷可以得出8:30就是8點再過30分,從而得到計時的策略就是幾時再過幾分就是幾時幾分。弄清楚30的來歷也是認識進率的關鍵。所以弄清30的含義是本節(jié)課的另一個關鍵所在。

        6、一年級數(shù)學下冊《認識人民幣》優(yōu)質課教學設計

        第五單元:認識人民幣

        單元教學內容:第五單元(認識人民幣)

        單元教材分析:

        本單元的內容是:認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進關系,認識各種面值的人民幣,能看懂物品的單價,會進行簡單的計算。讓學生結合自己的生活經驗和已經掌握的100以內數(shù)的知識,學習、認識人民幣,一方面使學生初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣,提高社會實踐能力;另一方面使學生加深對100以內數(shù)的概念的理解;體會數(shù)概念與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。同時在本單元的教學中,老師要創(chuàng)設具體地生活情境,讓學生在購物的活動中認識人民幣。

        單元教學重難點、關鍵:

        1、重點:認識人民幣的單位:元、角、分及簡單計算。

        2、難點:人民幣單位間的換算。

        3、關鍵:組織學生在實際生活中多觀察、多操作、多實踐,熟記“1元=10角、1角=10分”的進率。

        教學目標:

        1、使學生認識各種面值的人民幣,并會進行簡單的計算。

        2、使學生認識人民幣的單位元、角、分,知道1元=10角,1角=10分。

        3、通過購物活動,使學生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護人民幣。

        單元課時安排:約4課時

        NO:1

        教學內容:義務教材第46頁的第例1----------例4 (認識人民幣)

        完成相應的做一做及和P53:1、2題

        教學要求:

        1、認識人民幣,知道人民幣的單位是元、角、分。

        2、知道元、角、分之間的十進制關系,懂得1元=10角、1 角=10分,學會兌換人民幣,知道人民幣的功用。

        3、培養(yǎng)觀察能力、實踐能力和推理能力及合作精神。

        4、對學生進行愛護人民幣和節(jié)約用錢教育。

        7、一年級數(shù)學下冊《圖形的拼組》優(yōu)質課教學設計

        圖形的拼組

        教學目標:

        1.學會用三角形拼四邊形,知道任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。

        2.學會用三角形拼出美麗的圖案,感受三角形與其他圖形的關系,感受數(shù)學美。

        教學重點:用三角形拼出不同的四邊形,拼出各種圖案。

        教學難點:通過用三角形拼四邊形,發(fā)現(xiàn)任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。

        教學準備:準備各種三角形。

        教學過程

        學習目標:

        1.學會用三角形拼四邊形,知道任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。

        2.學會用三角形拼出美麗的圖案,感受三角形與其他圖形的關系,感受數(shù)學美。

        (一)復習。

        什么叫做三角形?三角形按角來分可以分成哪些三角形?按邊來分呢?

        (二)例6,用三角形拼四邊形。

        1、想一想:是不是任意兩個三角形都能拼成四邊形?必須是怎樣的三角形才能拼成四邊形?

        2、拼一拼:用任何兩個相同的三角形拼四邊形。

        3、說一說:我用兩個相同的什么三角形拼成了什么四邊形?你還有不同的拼法嗎?并填完下表.

        數(shù) 量

        大 小

        三 角 形

        拼 成 的 圖 形

        4、我的發(fā)現(xiàn):

        5、我的疑惑:

        (三) 我是圖案設計大師用你們準備的各種三角形拼出美麗的圖案。

        活動要求:

        1.想一想,你要拼什么圖案,需要用什么樣的三角形?

        2、.如果你對教材第91頁的圖感興趣的話,可以參考它來設計自己的圖案。

        3、說一說,你拼出了一個什么圖案?你的圖案中有哪些圖形?

        (四)反饋達標

        1、判斷:

        1〉 任意兩個三角形可以拼成四邊形。( )

        2〉相同的兩個三角形能拼成平行四邊形。( )

        3〉用2 個相同的等腰三角形可以拼成一個長方形。( )

        4〉用2個相同的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。( )

        (一)復習,導入新課。

        8、一年級數(shù)學下冊《統(tǒng)計》優(yōu)質課教學設計

        第九單元:統(tǒng)計

        學情分析

        教學內容:教科書第93~97頁

        教學目標 :

        1.使學生初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù)。

        2.使學生初步認識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表,能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。

        教學重點、難點:

        經歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程。

        教材及學情分析:

        統(tǒng)計內容注意結合學生的生活實際。(練習中注意選取學生生活中的題材。) 注意讓學生經歷數(shù)據(jù)的收集、整理的過程。(讓學生學習統(tǒng)計方法,體會統(tǒng)計的意義與作用)

        例1──收集整理已定的數(shù)據(jù),用簡單的條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù),回答簡單的問題。例2──收集整理隨機出現(xiàn)的數(shù)據(jù),用簡單的條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù),并回答簡單的問題。

        題材與例1相聯(lián)系;展示了不同的數(shù)據(jù)記錄方法;統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表對照出現(xiàn)。

        教學措施:

        1.多采取小組合作學習的方式學習。

        2.根據(jù)本地的實際情況,靈活選取素材進行教學。

        教學時間:2課時。

        第一課時 統(tǒng)計

        教學內容:教科書93~94頁。

        教學目標:

        1、學生通過對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程的體驗,學習一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法,初步了解分類統(tǒng)計的意義。

        2、使學生初步認識直觀的條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表,能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。

        9、二年級下冊《萬以內數(shù)的認識》萬以內數(shù)的認識教案

        教學要求:

        1、認識“萬、復”等13個生字。會寫“萬、丁”等5個字。認識“欠字旁”

        2、能主動積累有關春天的詞語。

        3、留心觀察周圍事物,豐富自己的見聞和感受。

        教學重點:識字寫字

        教學用具:詞語卡片課件

        教學課時:根據(jù)學情定1——2

        教學過程:

        第一課時

        一、引入。

        小朋友們,我們知道一年有四季:春夏秋冬,我認為其中最美的要數(shù)春天啦,現(xiàn)在就讓我們一起走進美麗的春天吧?。ǚ耪n件:春天的音樂和圖片,最后一幅用課文的插圖。)

        二、看圖感受春天的美并學詞識字。

        1、看圖認識并朗讀詞語

        (1)請小朋友用“春天到了”作為開頭,把你看到的聽到的告訴大家。

        教師根據(jù)學生說話內容相機引出詞語,讀詞語。如:學生說到有關燕子的內容,就引出“鶯歌燕舞”;說到花開,引出“百花齊放”;說到草綠,引出“春回大地”;教師出示“百鳥爭鳴”讓學生說說,讀這個詞語的時候,你好想看到什么,聽到什么?教師指導輕輕地讀“泉水丁冬”……

        (2)你還知道哪些描寫春天的詞語?鼓勵學生從課外書上收集描寫春天的詞語。

        (3)描寫春天的這些詞語你喜歡嗎?把你喜歡的詞語讀一讀、記下來。

        (4)小朋友們,春天帶給我們無限的希望,讓我們齊讀這些詞語來歌頌美好的春天吧!

        2、學習生字。

        在這八個詞語里有今天要學習的13個生字(課件)。

        (1)音難字:請小朋友自由讀一讀這些字,你覺得哪些字的音要特別注意,待會兒請你提出來。交流:你要提醒小朋友注意哪些字的音,為什么?讀音難字,教師注意點撥、示范。

        (2)從字形上看,你覺得哪些字筆畫多很難記?

        ① 學生提出形難字。

        ② 教師著重引導學生記“舞”“柳”。(動作記“舞”,“舞就像一個在跳舞的人,最長的一橫像伸展的手臂,下面的橫撇像抬起的右腳,最后一豎像站立的左腳;簡筆畫理解“柳”,相機擴詞:柳樹、柳枝、柳葉;偏旁(部件)分析“復”。

        ③ 學生分小組討論記憶其他字。

        ④交流:你能記住哪個字?你是怎么記住的?學生記“歌”字時,引導認識“欠字旁”。

        (3)去掉生字的注音,打亂順序讀生字。

        三、書寫生字。

        學生讀小標題:我能寫好這些字。(萬、丁、百)

        (1)讀一讀,口頭擴詞。

        (2)請大家仔細觀察這三個字在田字格中的占位,你認為每個字的哪些筆畫最關鍵?

        (3)教師范寫,學生評價。

        (4)學生在音樂聲中書寫。教師巡視指導。

        (5)展示、評價。(視頻展示臺)

        第二課時(略)

        重溫詞語、生字;生字擴詞練習;正確書寫“齊、冬”二字;畫一畫“我眼里的春天”。

        10、二年級下冊《萬以內數(shù)的認識》課堂實錄教學反思及評析

        【教學內容】

        請學生采用自己喜歡的方法識記生字,也可以借鑒本課的字謎教學,采用自編字謎的方法記生字。

        師:現(xiàn)在我們來學習生字,比一比誰的反應快?(以開火車、小組讀的形式進行學習。)

        師:老師想從這些字當中(團、量、相、遇、及、怕、攻、互、尊、重、令、純)出個謎語考考小朋友,看誰記得最牢?仔細聽──國字玉出門,人才進了門。

        生:閉。

        師:有不同意見嗎?

        生:是“團”字。

        師:你是怎么猜出來的?

        生:是因為那個“口”就像一個大門(板書:口),“才”就是一個秀才。(板書:團。)

        師:對了,“國”字里的“玉”走出來(擦掉“玉”字),誰就進來了?

        生:人才、秀才。

        師:今天老師想請小朋友用以前學過的方法──加一加、減一減、合一合,也可以用我們今天學的猜字謎的方法,來記一記這些生字。

        (四人小組各抒己見,說識字方法,老師到學生中參與討論。)

        師:我發(fā)現(xiàn)小朋友用了很多的方法來記這些字,誰愿意先來說一說?

        生:北京在下雨。

        生:“涼”。

        生:白色的心。

        生:怕。

        師:你是怎么猜出來的?

        生:左邊是“忄” ,右邊是“白”。

        生:“旦”加“里”,就是“量”。

        生:千里一線連。

        生:重。

        師(比劃):一豎把它們(千和里)串了起來。真棒?。ㄆ渌麑W生紛紛舉手,爭著要說。)

        生:木頭旁有一只眼睛。

        眾生:相。

        生:把班級的“級”去掉“纟”就是“及”。

        師:你是用什么方法記的?

        生:減一減。

        師(板書“級”):還有嗎?

        生:樹木的眼睛。

        生:相。

        生:元旦在家里過。

        生:量。

        生:上看一個工,下看一個工,上下一起看,四字夾當中。

        師:這是什么字?

        生:互。

        師:是個“互”字,這個小朋友謎編得真棒,成了順口溜。

        生:今天下了一滴雨。

        生:令。

        生:把我的那個“伶” 的“亻”去掉,也是“令”。

        師:你用的是什么方法?

        生:減一減。

        師:去掉偏旁的方法。

        師:你們真厲害,用了這么多的方法來記住這些生字。我們現(xiàn)在來比一比,這些字誰認得最多、記得最牢?

        (開展競賽鞏固生字。)

        師:剩下的字小朋友們回去想一想,你還能用什么方法把它記?。肯鹿?jié)課我們再來說。

        【點評】

        猜字謎是學生最喜歡的游戲。在識記生字字形這一環(huán)節(jié),教師以“做字謎,猜字謎” 的游戲,滿足兒童的好奇心,激發(fā)起他們學習和識記漢字的濃厚興趣。盡管學生的識字方法還不成熟,有些甚至還幼稚可笑,但學生在自己動腦識字的過程中卻收獲初步的識字能力

        11、人教版七年級數(shù)學下冊《平面圖形的認識》教學設計

        .情景設置:
        1.實例P46
        數(shù)的世界充滿著神奇,冪的運算方便了“大”數(shù)的處理。
        2.引例P47
        光在真空中的速度約是3×108 m/s,光在真空中穿行1 年的距離稱為1光年。
        請你算算:
        ⑴.1 年以3×107 s計算,1 光年約是多少千米?
        ⑵.銀河系的直徑達10 萬光年,約是多少千米?
        ⑶.如果一架飛機的飛行速度為1000km/h,那么光的速度是這架飛機速度的多少倍?
        3.問題:
        太陽光照射到地球表面所需的時間大約是5×102 s,光的速度約是3×108 m/s,地球與太陽之間的距離是多少?
        問:108×102 等于多少?
        (其中108 ,10是底數(shù),8是指數(shù),108 叫做冪)
        板書:同底數(shù)冪的乘法

        二.新課講解:
        1.做一做 P48
        教師引導學生回到定義中去,進而得出結果,如果學生有困難,不妨重點強調一下乘方定義(求n個相同因數(shù)的積的運算),an =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a
        n個a
        2.法則的推導
        當m 、n是正整數(shù)時,
        am .an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
        m個a n個a
        =a﹒a﹒﹒﹒﹒a
        (m+n)個a
        =am+n
        所以am .an =am+n ( m 、n是正整數(shù))